《浑天象说》简译

前儒旧说，天地之体，状如鸟卵。天包地外，犹壳之裹黄也。周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，东西南北，展转周规，半覆地上，半在地下，故二十八宿半见半隐。以赤仪准之，其见者常百八十二度有奇，是以察知其半覆地上，半隐地下。其二端谓之南极北极，天之中也。

韫龄简译：古代的儒家学者和传统的说法认为，天地的形状就像一只鸟卵。天包裹在地的外面，就像卵壳包裹着蛋黄一样。天体周转没有终点，它的形状是浑圆一体的，所以称之为浑天。整个天体圆周为三百六十五度又五百八十九分之一百四十五度，向东、西、南、北四个方向，环绕旋转，一半在地平线之上，一半在地平线之下，所以二十八个星宿有一半看得见，一半看不见。用赤道仪来测量，看得见的星宿常有一百八十二度多一点，由此可以推知天体是一半在地平线之上，一半在地平线之下。天体的两个顶端，称为南极和北极，是天地的中心。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

北极在正北，出地三十六度；南极在正南，入地亦三十六度。两极相去一百八十二度半强。众星皆移而北极不徙，犹车轮之有辐轴也。绕北极径二十二度，常见不隐，谓之上规，绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规，是也。上规去南极，下规去北极，皆一百四十四度半强。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

韫龄简译：北极位于正北方，高出地平线三十六度；南极位于正南方，深入地平线下也是三十六度。两极之间的距离超过一百八十二度半。所有的星星都在移动，但北极星却固定不动，就像车轮有辐条和轴心一样。绕着北极星转动的圆周半径是二十二度，这部分区域内的星星总是可见，不会隐没，被称为上规；而绕着南极转动的圆周半径是七十二度，这部分区域内的星星总是隐藏不见，被称为下规。上规距离南极，下规距离北极，都是超过一百四十四度半的距离。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

以二规于浑仪为中规，赤道带天之弦，去两极各九十一度少强，黄道，日之所行也。半在赤道外，半在赤道内，与赤道东交于角五少强，西交于奎十四少强。其出赤道外极远者，出赤道二十四度，斗二十一度是也。其入赤道内极远者，入赤道二十四度，井二十五度是也。日南至在斗二十一度，去极百一十五度少强，是日最南，去极最远，故景最长。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

黄道斗二十一度，出辰入申，故日出辰入申，昼行地上百四十六度强，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜长。自南至之後，日去极稍近，故景稍短。日昼行地上度稍多，故日稍长；夜行地下度稍少，故夜稍短，日行度稍北。故日出入稍北，以至於夏至，日在井二十五度，去极六十七度少强，是日最近北，去极最近，故景最短。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

韫龄简译：黄道经过斗宿二十一度时，太阳从辰时升起，申时落下，因此日出在辰时，日落在申时。这时，太阳在白天行走于地上的路程超过一百四十六度，所以白天较短；而在夜晚行走于地下的路程不足二百一十九度，所以夜晚较长。从冬至以后，太阳逐渐接近北极，因此日影逐渐变短。太阳在白天行走于地上的路程逐渐增多，所以白天逐渐变长；而在夜晚行走于地下的路程逐渐减少，所以夜晚逐渐变短。太阳行走的纬度也逐渐偏向北方，因此日出日落的方位也逐渐偏向北方。直到夏至时，太阳位于井宿二十五度，距离北极六十七度多一点，这是太阳最接近北方的位置，也是它距离北极最近的时候，因此日影最短。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

黄道井二十五度，出寅入戌，昼行地上二百一十九度少弱，故日长；夜行地下百四十六少强，故夜短。自夏至之后，日去极稍远，故景最长。日昼行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍长。日所在度稍南，故出入稍南，以至于南至而复初焉。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

韫龄简译：黄道经过井宿二十五度时，太阳从寅时升起，戌时落下。这时，太阳在白天行走于地上的路程接近二百一十九度，所以白天较长；而在夜晚行走于地下的路程略少于一百四十六度，所以夜晚较短。从夏至以后，太阳逐渐远离北极，因此日影逐渐变长。太阳在白天行走于地上的路程逐渐减少，所以白天逐渐变短；而在夜晚行走于地下的路程逐渐增多，所以夜晚逐渐变长。太阳所在的纬度也逐渐偏向南方，因此日出日落的方位也逐渐偏向南方，直到冬至时又回到最初的状态。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

斗二十一度，井二十五度，南北相较四十八度，春分日在奎十四少强，秋分日在角五少弱，此黄赤二度之交中也；去极俱九十一度少强，南北处斗二十一、井二十五之中，故景居二至长短之中，奎十四、角五出卯入酉。故日亦卯入酉。日昼行地上，夜行地下，俱百八十二度半强，故曰见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。文章源自韫龄笔记-https://www.liuyunling.com/274

韫龄简译：斗宿二十一度和井宿二十五度，南北相距四十八度。春分日时，太阳位于奎宿十四度多一点的位置；秋分日时，太阳位于角宿五度少一点的位置。这两个位置是黄道和赤道相交的地方，距离北极都是九十一度多一点。它们分别位于斗宿二十一度和井宿二十五度的中间，所以日影的长度也处于夏至和冬至日影长度之间。奎宿十四度和角宿五度时，太阳从卯时升起，酉时落下，所以日出日落也在卯时和酉时。太阳在白天和夜晚行走于地上和地下的路程都是一百八十二度半多一点，因此说白天和夜晚的时间相等，各占五十刻漏的时间，称之为昼夜平分。

夫天之昼夜，以日出为分；人之昼夜，以昏明为限。日未出二刻半而明，日入後二刻半而昏，故损夜五刻以增昼刻，是以春秋分之漏昼五十五刻。浑天遭周秦之乱，师徒断绝，而丧其文，唯浑仪尚在候台，是以不废，故其法可得言。（《御览》二法作「扬榷」。）

韫龄简译：天的昼夜以日出日落为分界，而人的昼夜则以黄昏和黎明为界限。太阳未出地平线前二刻半就已经天亮，太阳落山后二刻半天才完全变黑，所以古人将夜晚的五刻时间减去，加到白天，因此春秋分时节白天有五十五刻。浑天说在周秦之乱中遭受破坏，师徒传承断绝，相关的文献也遗失了，只有浑仪还保存在天文台，因此这个学说没有失传，它的方法还能够被讲述出来。（这里提到的《御览》二法可能是指《御览》中的两种说法）

至于纤微委曲，阙而不传，蔡邕以为精微深妙，百世不易之道。（二语依《御览》二补。）周天里数，无闻焉尔。而《洛书·甄曜度》、《春秋考异邮》皆云周天一百七万一千里，至以日景验之，违错甚多，然其流行，布在众书，通儒达士，未之考正，是以不敢背损旧术。犹摅所见，故按其说，更课诸数，以究其意也。

韫龄简译：然而，浑天说的细微之处和详细解释已经失传，没有流传下来。蔡邕认为浑天说是精确微妙、百世不变的道理。（这两句话是根据《太平御览》的补充，原文中并未直接出现。）至于天体的周长和里数，则没有确切的记载。而《洛书·甄曜度》和《春秋考异邮》都记载说天体的周长是一百七十一万里，但是通过日影的观测来验证，发现这些记载有很多错误。尽管如此，这些说法仍然广泛流传在各种书籍中，博学的儒者和通达之士也没有对这些说法进行考证和纠正。因此，我不敢轻易否定和改变旧有的说法，只是提出我所见到的，按照这些说法，重新检验各种数据，以探究它们的真实含义。

古历法皆云周天三百六十五度四分度之一，皆分一百七万一千里数为一度，得二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分，四百八十七分分之三百六十二。（已上十三字《占经》作「大强」二字，依《宋书·天文志》、《晋书·天文志》补改。）斗下分为七百三十三里一十七步五尺一寸八分大弱，三光之行，不必有常，术家以算追而求之。故诸家之历，各有异同。

韫龄简译：古代的历法都认为天的周长是三百六十五又四分之一度，都将一百七十一万里的距离划分为一度，这样算来，每一度就是二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分，再细分为四百八十七分中的三百六十二分。（以上十三字，《占经》中仅作“大强”二字，但根据《宋书·天文志》和《晋书·天文志》的记载，我进行了补正和修改。）斗宿以下的距离被划分为七百三十三里一十七步五尺一寸八分，这部分被称为“大弱”。日、月、五星的运行，并不总是遵循固定的规律，术数家们通过计算来追溯和探求它们的运行轨迹。因此，各家历法之间都存在差异。

汉灵之末，四分历与天违错。时会稽东郡都尉泰山刘洪善于推候，乃考术官及史，自古至今历法，原其进退之行，察其出入之验，视其往来，度其终始，课较其法，不能四分之一，减以为五百八十九分之一百四十五。

韫龄简译：在东汉灵帝末年，四分历法与天象观测结果出现了偏差。当时，会稽东郡都尉泰山刘洪 擅长天文观测和推算，他考察了术数机构和史书中的历法资料，追溯了天体运行的进退规律，观察了出入天区的验证，审视了它们的往来轨迹，度量了它们的始终过程，对各家历法进行了比较和校正。他发现，四分历法的误差不能忽视，于是将误差减少到五百八十九分之一百四十五。

更造乾象历，以追日月五星之行，比于诸家，最为精密，今史官所用，则其历也。故所作浑象，诸分度节次，及昏明中星，皆更以乾象法作之，周天一百七万一千里；以乾象法分之，得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱。斗下分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸二分弱，乾象全度张古历零度九步一尺二寸一分弱，斗下分减古历斗下分十一里五十八步六寸六分弱，其大数俱一百七万一千里；斗下分减，则全度纯数，使其然也。

韫龄简译：刘洪重新编制了《乾象历》，用来精确推算日、月以及五大行星的运行轨迹。与其他历法相比，《乾象历》更为精确细致，现在史官们所使用的历法，就是基于《乾象历》的。因此，他所制作的浑天象，包括各分度、节次以及黄昏和黎明时的中星位置，都是根据《乾象历》的方法来制作的。天的周长被设定为一百七十一万里；按照《乾象历》的方法划分，每一度就是二千九百三十二里八十步三尺九寸五分多一点（弱，不足）。斗宿以下的距离被划分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸二分多一点（弱，不足）。《乾象历》的全度增加了零度九步一尺二寸一分多一点（弱，不足），而斗宿以下的分度则比古历减少了十一里五十八步六寸六分多一点（弱，不足）。天的周长仍然在一百七十一万里。斗宿以下分度的减少，是为了使全度的数值更加纯粹和精确，这就是《乾象历》如此设定的原因。

又陆绩云：「周天一百七万一千里，东西南北径三十五万七千里，立径亦然，此盖天黄赤道之径数也。」浑天盖天黄、赤道周天度同，故绩取以言耳。此言周三径一也。古少广术用率圆周三中径一。臣更考之，径一不翅周三率，周百四十二，而径四十五，以径率乘一百七万一千里，以周率约之，得径三十三万九千四百五里一百二十二步三尺二寸一分七十一分分之十，东西南北及立径皆同；半之，得十六万九千七百二里二百一十一步一尺六寸百四十二分分之八十一，地上去天之数也。夫周天径目前定物图盖天者尚不考验，而乃论天地之外，日月所不照，阴阳所不至，目精所不及，仪衡所不测，皆为之说，虚诞无征，是亦邹子瀛海之类也。臣谨更以晷景，考周天里数，按《周礼》「大司徒」之职，立土圭之法，测土深；正日景，以求地中。日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多阴，日至之景，尺有五寸，谓之地中，郑众云：「土圭之长，尺有五寸，以夏至立八尺表，中景适与圭等，谓之地中。」今颖川阳城地为然。

郑玄云：「凡日景於地千里，而差一寸。」景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。诚以八尺之表，而有尺五寸景，是立八十而旁十五也。南万五千里而当日下，则日当去其下地八万里矣。从日斜射阳城，则天径之半也。天体圆如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春秋冬夏，昏明昼夜，去阳城皆等，无盈缩矣。故知从日斜射阳城，为天径之半也。以句股之法言之，旁万五千里则句也。立八万里则股也。从日斜阳城则弦也。以句股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分天径之半，而地上去天之数也；倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也；以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也，减《甄曜度》、《考异邮》五十五万七千三百一十二里有奇。一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之一万九千四十九，减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十。

夫末世之儒，多妄穿凿，减增河洛，窃作谶纬，其言浮虚，难悉据用。六官之职，周公所制；句股之术，目前定数；晷景之度，事有明验。以此推之，近为详矣。黄赤二道，相与交错，其间相去二十四度，以两游仪准之，二道俱三百六十五度有奇。又赤道见者常百八十二度半强，又南北考之，天见者亦一百八十二度半强，（又赤道下三十字依《隋书·天文志》、《御览》二补。）是以知天体圆如弹丸，北极出地三十六度，是知南极入地亦三十六度，而南北极相去一百八十二度半强也。（已上三十四字依《御览》二及《隋书·天文志》补。而陆绩所作浑象，其形如鸟卵，以施二道，不得如法。若使二道同规，则其间相去不得满二十四度；若令相去二十四度，则黄道当长于赤道，又两极相去不翅百八十二度半强。案绩说云，天东西径三十五万七千里，直径亦然。则绩意亦以天形为正圆也。而浑象为鸟卵，则器与言谬，为自相违背。已上《占经》有删节，依《隋书·天文志》补。）

月行二十七日有奇而周天，其行半出黄道外，半入黄道内，在内谓之阴道，在外谓之阳道，其行阴阳道极远者不过六度。黄道无常，诸家各异，各依其历节气所行宿度。《尚书·月令》「太初三统四分」，乾象各不同，昏明亦异，日行蹉跌，不遵常轨之所为也。夫三光之行，虽有盈缩，天地之体，常然不变。故诸家之历，皆不著浑象为黄道，当各随其历而错之。而今臣所施黄道，乾象法也。审校春、秋二分，於先代诸历差，而冬夏二至，恒在二分张中。蕃按、浑象之法，地当在天中，其势不便，故反观其形，地为外匡，于己解人，无异在内，诡状殊体，而合于理，可谓奇巧。

古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分；汉张衡更制以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。臣以古制局小，以布星辰，相去稠概，不得了察。而张衡所作，又复过大，难可转移。前表闻以三分为一度事，许令臣所作周一丈九寸五分四分分之三，张古法三尺六寸五分四分分之一，减张衡亦三尺六寸五分四分分之一。

浑象法、黄道、赤道各广一度有半，故今所作浑象，黄赤道各广四分半，相去七寸二分；浑仪中筒为璇机，外规为玉衡。